(一)因繼承權發生爭執時的舉證責任
在原告主張其為法定繼承人，要求繼承遺產，而被告否認其為法定繼承人時，應由原告負舉證責任。這類爭執通常發生在原告主張其為被繼承人的非婚生子女、養子女時。如果原告為繼子女，雙方的爭執就集中在原告與被繼承人之間是否存在扶養關系。由于非婚生的事實，存在收養關系、扶養關系的事實是原告取得繼承權的法定條件，舉證責任自然應由原告負擔。
如果雙方當事人對原告法定繼承人的身份無爭議，但對原告是否實施了繼承法第7條規定的導致喪失繼承權的行為發生爭執時，應當由被告對其主張的原告實施了該行為負舉證責任。在原告有情節嚴重的虐待、遺棄被繼承人的行為得到證明后，如果原告主張他后來確有悔改表現，并得到被繼承人生前的寬恕，他就應當對上述事實負舉證責任。
在雙方因是否放棄繼承權發生爭執時，由于我國繼承法規定繼承人未表示放棄的，視為接受繼承，故應由被告對原告表示放殲繼承權的事實負舉證責任。放棄繼承權后，在遺產處理前或訴訟進行中，只要有正當理由，法律允許繼承人反悔，但該繼承人應對其提出的正當理由負舉證責任。如果雙方對是否放棄受遺贈發生爭執，由廠繼承法要求受遺贈人必須在兩個月內作出接受與否的表示，到期長表示的，視為放棄，所以分擔舉證責任的情況與繼承權放棄與否沒生爭執時相反，應當由主張接受的一方對在法定期間內作出接受表示的事實負舉證責任。
對公、婆、岳父、岳母盡主要贍養義務，是喪偶兒媳或女婿作為第一順序法定繼承人參加繼承的先決條件。故發生爭執時，應由喪偶兒婿或女婿對盡了主要贍養義務的事實負舉證責任。
(二)因遺囑發生爭執時的舉證責任
遺囑的存在是遺囑繼承得以發生的前提條件。遺囑是一種重要約民事法律行為，如同其他民事法律行為一樣，它的有效成立需要具備法律規定的一系列條件。在遺囑繼承訴訟中，主張遺囑繼承的一方當事人并不需要對遺囑成立的所有要件負舉證責任。他只要證明所主張的遺囑的確是存在的，并且在形式上是符合法律要求的，如因自書遺囑是否為偽造而發生爭執時，該當事人應對遺囑是遺囑人親筆書寫、簽名負舉證責任;對錄音遺囑的真實性發生爭執時，該當事人應提出兩個以上的見證人等。
一份形式上合法的遺囑得到證明后，如果另一方當事人對遺囑人釣行為能力、遺囑人意思表示的真實性提出爭執，應由另一方當事人(通常是被告)對遺囑人無行為能力，遺囑是受脅迫、受欺騙所立負舉證責任。另外，如果另一方當事人主張遺囑已被篡改，他就應對篡改遺囑的事實負舉證責任。
